奥数数码概念四年级奥数教程：第 五 讲 数码问题

　　第 五 讲 一 . 阔 步 课 堂 例 1:一个房间,用边长 6 分米的方砖来铺,需要 500 块;改用边长 5 分米的方砖来铺,需要多少块方砖? 简析:本题属铺地问题.铺地并非只沿着边来铺,所以不能算周长,要算地面的大小即面积. ①原来一块砖的面积多大? 6×6=36（平方分米） ②房间有多大?36×500=18000（平方分米） ③现在每块砖面积多大? 5×5=25（平方分米） ④现在要多少块砖?18000÷25=720(块) 答:略 例 2:(文字题)28 与 14 的和除以它们的差,结果是多少? 简析:文字题重点在于计算顺序,可以看做是小型化的应用题.可以运用“遇‘和’ 、 ‘差’ 、 ‘再’,括号自然 来”辅助列式计算. （28+14）÷（28-14） =42÷14 =3 配套练习:用边长 4 分米的方砖铺地,需要 600 块.改用面积 30 平方分米的方砖来铺,需要多少块? 二.数码问题 例 1:一个两位数,十位数字是个位数字的 2 倍.如果这个数加上 4,所得的两位数的两个数字相同.求这个两位数. 简析:本题属于“简单枚举”,可以把符合第一个条件的两位数列举出来,再根据后面的条件进行排除. ①符合第一个条件的两位数有:21,42,63,84 ②把每个数加 4 后进行排查:21+4=25,两个数字不相同 42+4=46, 两个数字不相同 63+4=67, 两个数字不相同 84+4=88, 两个数字相同,符合条件. 答:这个数是 84. 配套练习:一个两位数,个位数字是十位数字的 3 倍.如果把这个数加 7,则这两个数字就相同.求这个数. 例 2:一个两位数,其数字之和是 5,如果这个数减去 9,则两个数字的位置互换.求原来的两位数. 简析:本题属于例 1 的巩固与拓展.也采用列举法进行筛选. ①符合第一个条件的两位数有:14 与 41,23 与 32,50 ②用后面的条件进行排查:14-9=5,不符合条件 41-9=32,不符合条件 23-9=14,不符合条件 32-9=23,符合条件 50-9=41,不符合条件 答:这个数为 32. 例 3:4 个连续自然数之和为 206.则这 4 个自然数各是多少? 简析:本题属于 “寻找规律,运用规律” 的内容,可以先通过对任意 4 个连续自然数的观察研究,寻找规律:等差. 再进行计算 ① 以最小数为基准:后面三个数分别比第一个数大 1,2,3.所以从总和里去掉 1,2,3 后,四个数大小相等. (206-1-2-3)÷4=50 , 50+1=51,51+1=52,52+1=53. 四个数为 50,51,52,53 ② 以最大数为基准:前面的三个数分别比第一个数小 1,2,3.因此,只要把总和增加 1+2+3=6,四个数就大小相 等了. (206+1+2+3)÷4=53,53-1=52,53-2=51,53-3=50 四个数为 50,51,52,53 ③ 以中间数为基准:中间两个数的和是:206÷2=103 两数相差 1,属于“和差问题”,较大数为: （103+1）÷2=52,较小数为: （103-1）÷2=51.则其余两个数 为:52+1=63,51-1=50 配套练习:5 个连续自然数之和为 105,求这 5 个数各是多少. 例 4:一本书共有 246 页,求从第一页到最后一页,编这本书的页码一共用了多少个数字? 简析: 本题体现了分类思想,.要做到有条不紊,必须合理分类. ①1-9 页,9 个数,9 个数字 ②10-99 页,90 个数,共有 90×2=180(个)数字 ③100-246 页,共 147 个数,共有 147×3=441(个)数字 ④一共用了多少个数字? 9+180+441=630(个)数字 答:一共用了 630 个数字.